故事一：数童

高斯在年纪很小的时候就展现出了惊人的数学才能。有一次，他的老师让同学们计算1到100的和，而高斯只用了几秒钟就给出了答案——5050。他是怎么做到的呢？据说他想到将1和100相加，2和99相加，3和98相加...以此类推，一共有50组，每组的和都是101，因此最后的总和就是50乘101，也就是5050。

故事二：黑板上的算式

高斯曾经在学校里遇到一个讲师，他给学生们布置了一个复杂的连加算式，要求学生们算出它的和。高斯没有花费很长时间，就在黑板上写下了答案100，证明了自己的计算是正确无误的。当时的同学们都惊呆了，因为他们自己算出来的答案都有误。原来，高斯想到了一种巧妙的办法，就是将原来的算式反复翻转，在每个数字的下面排上相同的数字，然后将每一列相加得出的和都是101，这就是高斯的精神算法。

故事三：高斯的快算

高斯有一次参加了一场数学竞赛，其中有一道难题需要人们在60秒内计算100到1000中所有的数的个位数的总和。就在其他数学家还在苦苦思索时，高斯就用心算的方式得出了正确答案，那就是4500。其他人惊讶的发现，高斯不是靠暴力计算得出结果的，而是用了一个缩减问题规模的方法：个位数出现的规律是循环的0~9，共10个数。每100个数就会出现10遍循环，因此每个循环的和一定是1+2+...+9=45；再根据100除以10得10余0，所以每个循环乘以10也等于450。因此，100到1000中所有位数上的数字的和就是45×10+450=4500。

高斯在哥廷根大学时，有次有事迟到，赶到教室时几乎都已经下课了。高斯走进教室后，发现教师不在，黑板上写着几道题。高斯以为这些题目是今天的作业题，便把题目记下来。当晚，他花了一整夜时间去研究这些数学题，没想到的是，这些题目异乎寻常地难。高斯直到天亮也只解决了一道题，第二天他很沮丧地找到老师，把这些都告诉了他。

他的老师异常震惊：“这些可都是数学史上最著名的难题啊，你竟然只花一个晚上就解决了一道？”而高斯解决的这道难题，就是困扰了数学家两千年之久的正十七边形尺规作图问题。那一年，高斯只有19岁！